Роман Єрмоличев навчався в Черкаському інженерно-технологічному інституті, який закінчив у 2000 році за спеціальністю економіст-фінансист. Ступінь магістра з державної служби здобув у 2004 році по закінченню Київського національного економічного університету.
З 2000 року розпочав свою трудову діяльність у Міністерстві фінансів з посади економіста І категорії відділу бюджетних програм культури Управління бюджетних програм освіти‚ культури і науки Департаменту фінансів невиробничої сфери.
З 2003 року – Головний економіст відділу фінансів культури Управління фінансів освіти‚ науки та культури Головного управління державного бюджету Департаменту зведеного бюджету.
У 2016 році зайняв посаду Директора Департаменту видатків бюджету гуманітарної сфери Міністерства фінансів України.
Нагороджений низкою почесних грамот Міністерства фінансів (здобуті у 2006, 2010, 2015 та 2019 роках).
2 квітня 2020 року призначений заступником Міністра фінансів України.